Diseño de elementos sometidos a carga estática.

 El diseño de elementos sometidos a carga estática

 el diseño de elementos sometidos a carga Estática Consiste en determinar la forma, dimensiones y materiales de un componente para que pueda soportar las cargas aplicadas sin fallar. 

conceptos claves: 

Carga estática: Una fuerza o momento que actúa sobre un elemento y permanece constante en magnitud y dirección a lo largo del tiempo.

Esfuerzo: La intensidad de la fuerza interna que resiste una carga externa.

Deformación: El cambio en la forma o tamaño de un cuerpo debido a una fuerza aplicada.

Resistencia de materiales: Rama de la ingeniería mecánica que estudia el comportamiento de los materiales bajo diferentes tipos de carga. 

      Cálculos y Consideraciones

• Cálculo de esfuerzos: Se determinan los esfuerzos máximos que se producirán en el elemento bajo las cargas aplicadas.
• Selección de materiales: Se selecciona un material con propiedades mecánicas adecuadas para resistir los esfuerzos calculados.
• Factor de seguridad: Se aplica un factor de seguridad para garantizar que el elemento tenga una resistencia suficiente para soportar cargas inesperadas o variaciones en las condiciones de servicio.
• Teorías de falla: Se utilizan teorías de falla para predecir la carga máxima que puede soportar un material antes de fallar.
• Concentración de esfuerzos: Se deben considerar las concentraciones de esfuerzos en zonas con cambios bruscos de sección o presencia de agujeros, ya que pueden reducir significativamente la resistencia del elemento. 

  Ejemplos de Elementos Sometidos a Carga Estática

• Ejes: Transmitirán el movimiento rotatorio y resistirán momentos flectores y torsionales.
• Vigas: Soporta cargas perpendiculares a su eje longitudinal.
• Columnas: Soporta cargas axiales de compresión.
• Placas: Elementos planos sometidos a cargas distribuidas 

Ejercicios Propuestos

1. Viga en voladizo: Una viga de acero de sección rectangular (ancho = 50 mm, altura = 100 mm) está empotrada en un muro y soporta una carga puntual de 10 kN en su extremo libre. Calcular el máximo esfuerzo de flexión en la sección empotrada.
2. Eje circular: Un eje circular de diámetro 50 mm está sometido a un par torsor de 1000 Nm. Calcular el esfuerzo cortante máximo en la sección.
3. Placa sometida a tracción: Una placa de acero de espesor 10 mm está sometida a una fuerza de tracción de 50 kN. Si el ancho de la placa es de 100 mm, calcular la deformación unitaria.

Ejercicios Resueltos

Ejemplo 1: Viga en voladizo

• Datos: b = 50 mm, h = 100 mm, F = 10 kN, L = 2 m (longitud de la viga)
• Solución:
  • Momento flector máximo en la sección empotrada: M = F*L = 10 kN * 2 m = 20 kNm
  • Momento de inercia: I = (bh^3)/12 = (50 mm * 100^3 mm^3)/12 = 41.6710^6 mm^4
  • Esfuerzo máximo: σ = Mc/I = (2010^6 Nmm * 50 mm) / (41.67*10^6 mm^4) = 24 MPa

Ejemplo 2: Eje circular

• Datos: d = 50 mm, T = 1000 Nm
• Solución:
  • Área de la sección: A = πd^2/4 = π(50 mm)^2/4 = 1963.5 mm²
  • Momento polar de inercia: J = πd^4/32 = π(50 mm)^4/32 = 61359237.5 mm^4
  • Esfuerzo cortante máximo: τ = T*r/J = (1000 Nm * 25 mm) / (61359237.5 mm^4) = 40.74 MPa

Bibliografía:  https://s1b0d3d77136c1679.jimcontent.com/download/version/1531108689/module/14144184330/name/unidad%202.pdf